घातांक आणि त्याचे नियम | ghatank in marathi

 नमस्कार विद्यार्थी   मित्र मैत्रिणिनो  आजच्या लेखात आपण गणित या विषयातील छोटासा पण महत्वाचा असा एक  टॉपिक  अभ्यासणार आहे तो म्हणजे घातांक या मध्ये आपण सर्वात पहिले घातांक म्हणजे काय हे जाणून घेऊ त्या बद्दल थोडी माहिती बघूया आणि नंतर घातांकाचे काही नियम बघुया ह्या टॉपिक वर सुद्धा तलाठी भरती, पोलीस भरती, mpsc सरळ सेवा, PSI या सारख्या स्पर्धापरीक्षांमध्ये प्रश्न येत असतात. तर चला वेळ न करता सुरु करूया आजचा टॉपिक घातांक व त्यांचे नियम (ghatank aani tyache niyam).

घातांक आणि त्याचे नियम

घातांक म्हणजे काय?

5×5×5×5×5×5  या उदाहरणामध्ये ५ या संख्येला सहा वेळा लिहून गुणाकार केला. हा गुणाकार गणितामध्ये लहान आणि सोप्या पद्धतीत लिहायचा असल्यास आपण तो 5⁶  असा लिहितात यालाच घातांकाची संख्या किंवा घातांक स्वरुपात लिहिणे म्हणतात. 5⁶  वाचताना पाचचा घातांक तीन किंवा पाचचा सहावा घात असे वाचतात. 5⁶ या संख्येमध्ये 5 ला पाया आणि 6 ला घातांक म्हणून ओळखले जाते.

घातांकावरील उदाहरणे सोडवतांना काही गोष्टी लक्षात ठेवणे आवश्यक असतात त्या आता आपण जाणून घेऊया;

घातंकाबद्दल आवश्यक गोष्टी

• घातांक म्हणजे एखाद्या संख्येचा स्वतः शीच दिलेल्या मर्यादेपर्यंत  परत परत होणारा गुणाकार होय.आणि ती गुणाकाराची मर्यादा ही त्या संख्येच्या डोक्यावर लिहिली जाते.
• कोणत्याही ऋण संख्येचा घातांक समसंख्या असेल तर त्या घातांकीय उदाहरणाचे उत्तर नेहमी धन संख्याच येत असते.

उदा :     -4⁶  

          = -4×-4×-4×-4×-4×-4  

           =  4096

• कोणत्याही ऋण संख्येचा घातांक विषम संख्या असेल तर दिलेल्या उदाहरणाचे उत्तर नेहमी वजा येत असते.

उदा:      -2³ 
           = -2×-2×-2
           = -8

आता आपण घातंका संबंधीचे काही नियम जाणून घेऊया.

घातांकाचे नियम

• घातांकाच्या गुणाकाराच्या उदाहरणामध्ये पाया समान असतांना घातांकीय संख्येची बेरीज केली जाते.

      a^x  ×  a^y = a^x+y 

• घातांकाच्या भागाकाराच्या उदाहरणामध्ये पाया समान असतांना घातांकीय संख्येची वजाबाकी केली जाते.

            a^x  / a^y = a^x-y

• घातांकाच्या  उदाहरणामध्ये घातांकाचा घात असल्यास घातांकीय संख्यांचा गुणाकार केला जातो.

• घातांकाच्या  उदाहरणामध्ये संपूर्ण कंसाचा घातांक असेल तर कंसातील प्रत्येक पदाचा तो घातांक असतो.

• अपूर्णांक संख्येचा घातांक असल्यास तो अंशाचाही आणि छेदाचाही घातांक असतो.

        

• जर एखाद्या उदाहरणामध्ये संख्येचा घातांक वजा असल्यास त्याचे धन स्वरुपात घातांकात रुपांतर करण्यासाठी अंश्स्थानी 1 घेतात.

• उदाहरणामध्ये एखाद्या संख्येचा घातांक 0 (शून्य) असेल तर त्या संख्येची किंमत 1 असते.

        a⁰ = 1

• उदाहरणामध्ये एखाद्या अपुर्णाकाचा घातांक वजा असेल तर त्या अपुर्णाकाला गुणाकार व्यस्त स्वरूप देऊन घातांक धन होतो.

अशाप्रकारे आपला आजचा लेख घातांक व त्याचे नियम पूर्ण झाला.  आज  आपण सर्वप्रथम या लेखामध्ये बघितले की घातांक  म्हणजे काय त्यानंतर आपण घातांकाबद्दल काही महत्वाची माहिती जाणून घेतली आणि शेवटी आपण घातांकाचे काही नियम जाणून घेतले. आपल्याला ही माहिती कशी वाटली हे नक्की कळवा आणि आम्हाला असाच प्रतिसाद देत चला आम्ही आपल्याला स्पर्धापरीक्षेस उपयोगी असे टॉपिक आपल्या पर्यंत नक्की पोहोचवत राहू.

संबंधित लेख 

गणिताच्या मुलभूत क्रिया

लसावि व मसाविचे नियम व पद्धती

सरळ व्याज आणि चक्रवाढ व्याज